Berechnung von Kabeln

Siehe auch:
Dämpfung  /  Impedanz  /  Kabel  /  Ohm

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spezifische Leitfähigkeit  /  spezifischer elektrischer Widerstand
Der Scheinwiderstand eines Kabels setzt sich aus verschiedenen Einzelwiderständen zusammen: dem Leiterwiderstand, dem kapazitiven-, induktiven- und dem Isolationswiderstand.

       Beim Leiterwiderstand handelt es sich um einen ohmschen Widerstand, der normalerweise sehr gering ist aber beim Transport grosser Ströme (Lautsprecher-, Netzkabel usw.), bei grossen Kabellängen oder geringen Wirkwiderständen erheblich an Bedeutung gewinnt. Dennoch sollte dieser Widerstand insbesondere bei Lautsprecherkabeln nicht ignoriert werden, da die immer geringer werdenden Impedanzen heutiger Lautsprecher bewirken, dass der Leiterwiderstand zunehmend in den Vordergrund tritt.

       Ein Kupferkabel von 5m Länge und einem Querschnitt von 1mm weist bereits einen Leiterwiderstand von 0,18 Ohm auf. Wird mit diesem Kabel ein Lautsprecher mit 4 Ohm an einer Verstärker-Ausgangsleistung von 100 Watt betrieben, so beträgt der Kabelverlust bereits beachtliche 8,4 Watt. Das klingt vielleicht gering, und in Wirklichkeit produziert der Verstärker vermutlich nur selten 100 Watt. In Wirklichkeit beträgt die Lautsprecherimpedanz aber vermutlich auch weniger als 4 Ohm (um etwa 3 Ohm) und sie ist vor allem nicht konstant. Daher bewirkt das hochohmige Kabel ungünstigerweise eine Verstärkung der Nichtlinearitäten.

       Der Leiterwiderstand ist durch drei Faktoren bestimmt: das Material, die Länge und der Querschnitt.

Was das Material anbelangt, so weisen Leiter verschiedener Metalle ihren spezifischen elektrischen Widerstand auf. Je geringer dieser Widerstand, desto geringer ist die an diesem Leiter anfallende Verlustleistung. Den geringsten spezifischen elektrischen Widerstand weist Silber (0,016 Ω) auf, gleich gefolgt von Kupfer (0,018 Ω). Erst dann schliessen sich Gold (0,022 Ω), Aluminium (0,028 Ω) usw. an.

Da die spezifischen elektrischen Widerstände sehr klein sind und rechnerisch wenig handlich, verwendet man ihren Kehrwert. Dieser wird dann als spezifische Leitfähigkeit bezeichnet und ist entsprechend besser, je grösser er ist: Silber (62), Kupfer (56), Gold (44), Aluminium (36) usw.

Der Leiterwiderstand steigt mit zunehmender Kabellänge. Bei den Längenangaben ist zu beachten, wonach gefragt wird: nach der Kabellänge oder der Leiterlänge. Die Kabellänge ist die mit einem Massband direkt messbare Länge des zu bestimmenden Kabels. Die Leiterlänge hingegen ist genau doppelt so lang, da in einem Kabel normalerweise immer ein hin- und ein rückführender Leiter für die Signalleitung vorhanden sind. Die Leiterlänge ist also immer die doppelte Kabellänge und umgekehrt.

Zum Querschnitt bleibt zu sagen, dass der Leiterwiderstand mit zunehmenden Querschnitt geringer wird.

Der Leiterwiderstand berechnet sich nach folgender Formel:

R (Ω) =    Kabellänge (m) x 2   
 spezifische Leitfähigkeit (kappa) x Querschnitt (mm) 

       Mit untem aufgeführtem Rechner können Widerstands- und Verlustleistungsberechnungen (in Watt und Prozent) an verschiedenen Leitermaterialien durch Modifikation der Parameter: Kabellänge, Leiterdurchmesser, Verstärkerleistung und Lautsprecherimpedanz durchgespielt werden. Dabei ist zu beachten, dass Kommata als Punkte einzugeben sind:
Kabellänge (in Metern):  = Leiterlänge / 2
Leiterdurchmesser (in Millimetern):
Verstärkerleistung (in Watt):
Lautsprecherimpedanz (in Ohm):
Stephan Gohdes, Deutschland, Jan. 2002 / Nov. 2006
Siehe auch:  Dämpfung  /  Impedanz  /  Kabel  /  Ohm